EXPLICACIÓN

x2 + 7x + 10

Tomamos la raiz del primer factor, en este caso "x" entre Parentesis:

(x + ) (x + )

• + . + = +
  
• - . - = +
  
• + . - = -
  
• - . + = -
  

(Tengamos en cuenta que el punto "." equivale a por "x" )

Ahora buscamos un número que sumado nos de el segundo factor "7" y multiplicado nos de el tercer factor "10" :

(x + 5) (x + 2)

5 + 2 = 7 y 5 . 2 = 10

EJERCICIOS

• C2 + 24C + 135

R= (C + 15) (C+ 9)

• A2 + 7A - 18

R= (A + 9) (A - 2)

• Y2 + Y - 30

R= (Y + 6) (Y - 5)

• X2 - 9X + 8

R= (X - 8) (X - 1)

• M2 - 12M + 11

R= (M - 11) (M - 1)

EXPLICACIÓN 

6x2 - 7x - 3

Se multiplica el trinomio por el numeral del primer factor, en este caso "6". Despues tomamos el segundo factor:  

7 (6x)

ahora buscamos un número que sumado nos de  " -7 " y que multiplicado nos de 18.

( 6x - 9 ) ( 6x + 2 )

• -9 + 2 = - 7 
  
• 9 . 2 = 18
  

EJERCICIOS

• 3x2 - 5x - 2 

R= (x - 2) (3x + 1)

• 2x2 + 3x - 2
  

R= (x + 2) (x - 1)

• 6x2 + 7 + 2

R= (3x + 2) (2x + 1)

• 20y2 + y - 1

R= (4y + 1) (5y + 1)

• 5x6 + 4x3 - 12

R= (1x3 + 6) (5x3 - 6)

EXPLICACIÓN

Para que el cubo de un binomio sea correcto debe cumplir con las siguientes condiciones: 

• tener  cuatro términos 
  
• que el primero y el ultimo sean cubos perfectos 
  
• que en el segundo término sea más o menos el triplo del cuadrado de la raiz cúbica del primer término multiplicado por la raiz cúbica del último término.
  

• que el tercer término sea más el triplo de la raiz cúbica del primer término por el cuadrado de la raiz cúbica del último.

Si todos los terminos de la expresión dada es el cubo de la suma de las raices cúbicas de su primero y último término.  

EJERCICIOS

Si los terminos son alternativos positivos y negativos la expresión dada es el cubo de la diferencia de dicha raices.

• a3 + 3a2 + 3a + 1

R=

• 27 − 27x + 9x2 − x3

R=

• m3 + 3m2n + 3mn2 + n3

R=

• x3 - 3x2 + 3x + 1

R=

• 125x12 + 600x8y5 + 960x4y10 + 512y15

R=